كيفية حساب مدة القرض

كيفية حساب مدة القرض

في المجال المالي، تعتبر مدة القرض (Duration) مؤشرا هاما يقيس حساسية أسعار القروض أو السندات لتغيرات أسعار الفائدة. فهو لا يساعد المستثمرين على تقييم المخاطر فحسب، بل يوفر أيضًا مرجعًا لتسعير القروض. وفيما يلي حساب مفصل لمدة القرض وتطبيقه.

1. تعريف مدة القرض

تشير مدة القرض إلى المتوسط ​​المرجح للتدفقات النقدية للقرض أو السندات، والوزن هو نسبة القيمة الحالية للتدفقات النقدية لكل فترة إلى إجمالي القيمة الحالية. وهو يعكس حساسية القرض لتغيرات أسعار الفائدة. كلما طالت المدة، كلما كانت أكثر حساسية لتغيرات أسعار الفائدة.

2. صيغة حساب مدة القرض

صيغة حساب مدة القرض هي كما يلي:

الصيغة:

D = Σ [t * (CF_t / (1 + r)^t)] / P

3. خطوات حساب مدة القرض

1.تحديد التدفق النقدي: يسرد التدفقات النقدية (مثل الفائدة وأصل الدين) للقرض أو السند في كل فترة.

2.حساب القيمة الحالية: خصم التدفقات النقدية لكل فترة إلى النقطة الزمنية الحالية حسب معدل الخصم.

3.حساب الوقت المرجح: اضرب وقت كل تدفق نقدي بالقيمة الحالية وقسمه على إجمالي القيمة الحالية.

4. طلب مدة القرض

1.إدارة مخاطر أسعار الفائدة: كلما طالت المدة، كلما كان القرض أكثر حساسية لتغيرات أسعار الفائدة، ويمكن للمستثمرين التحوط من مخاطر أسعار الفائدة عن طريق تعديل المدة.

2.تسعير القروض: يمكن للبنوك تعديل أسعار الفائدة على القروض على أساس المدة لتعكس مستويات المخاطر الخاصة بها.

3.إدارة المحافظ: يمكن للمستثمرين تحسين نسبة المخاطرة إلى العائد من خلال الجمع بين القروض أو السندات ذات فترات مختلفة.

5. أمثلة على مدة القرض

لنفترض أن مدة القرض هي 3 سنوات، ومعدل الفائدة السنوي هو 5٪، ويتم دفع الفائدة مرة واحدة في السنة، ويتم سداد أصل القرض عند الاستحقاق. التدفق النقدي هو كما يلي:

عملية الحساب:

1. حساب القيمة الحالية: CF_t / (1 + r)^t (r=5%)

2. حساب الوقت المرجح: t * القيمة الحالية

3. المدة: المجموع المرجح للوقت / إجمالي القيمة الحالية = (47.62 + 90.70 + 2721.09) / 1000 = 2.86 سنة

6. حدود مدة القرض

1.افترض أن أسعار الفائدة تتحرك بالتوازي: تفترض المدة أن أسعار الفائدة تتغير بشكل موحد عبر جميع آجال الاستحقاق، ولكن في الواقع قد لا يتحرك منحنى سعر الفائدة بالتوازي.

2.تجاهل التحدب: المدة تقيس فقط حساسية سعر الفائدة من الدرجة الأولى، وقد تؤثر التأثيرات ذات الترتيب الأعلى (مثل التحدب) على النتائج.

3.التدفق النقدي ثابت: تنطبق المدة على القروض أو السندات ذات التدفق النقدي الثابت، ولكنها لا تنطبق على المنتجات ذات المعدل المتغير أو السندات ذات الحقوق.

7. ملخص

تعد مدة القرض أداة مهمة في إدارة المخاطر المالية، حيث تساعد المستثمرين على تقييم مخاطر أسعار الفائدة من خلال حساب متوسط الوقت المرجح للتدفقات النقدية. على الرغم من القيود المفروضة عليه، فإن طبيعته البسيطة والبديهية تجعله يستخدم على نطاق واسع في تسعير القروض وإدارة المحافظ الاستثمارية وغيرها من المجالات. إن إتقان طريقة حساب المدة سيساعدك على إدارة مخاطر وعوائد الأصول المالية بشكل أفضل.